De wiskunde achter het stacken van beelden (Signaal-ruisverhouding)
Je staat buiten, koude lucht om je heen, en je kijkt door je telescope naar de Andromedanevel.
Je ziet een vage vlek. Teleurstellend, vind je niet? Maar wat als ik je vertel dat je met een simpele truc, een wiskundige magie, die vlek kunt omtoveren tot een scherp, gedetailleerd plaatje vol sterren en stofbanden? Dat is wat beelden stacken doet.
Stacken is het proces waarbij je tientallen, soms honderden foto's van hetzelfde object over elkaar heen legt. Je computer telt ze op en haalt de rommel weg. Het resultaat?
Een scherp signaal en een vage, zachte ruis. De wiskunde erachter is simpel, maar krachtig.
En je hebt er geen master wiskunde voor nodig, alleen een beetje geduld en de juiste software.
Wat is stacken en waarom doet iedereen het?
Stel je voor dat je in een lawaaierige kroeg staat en iemand probeert je iets te vertellen. Je kunt die persoon niet verstaan. Nu doen we een trucje: we laten 100 mensen tegelijkertijd hetzelfde zeggen.
De stem van die ene persoon springt er opeens uit, want die blijft constant.
Het lawaai van de kroeg (de ruis) verspreidt zich willekeurig en verdwijnt naar de achtergrond. Zo werkt stacken ook met sterrenfoto's.
In de astronomie is ruis overal. Je camera warmt op, waardoor er warmtepixels ontstaan. Luchtverontreiniging en lichtvervuiling geven een oranje gloed.
Zelfs je camera-sensor heeft ruis. Een enkele foto van de Orionnevel is vaak korrelig en groenig.
Door 50 foto's bij elkaar op te tellen, wordt het signaal van de sterren en het nevelweefsel sterker. De ruis, die bij elke foto anders is, veegt uit. De kernformule is simpel: signaal groeit lineair (je telt op), maar ruis groeit langzamer (wortel trekken). Als je 4 keer zoveel beelden gebruikt, verdubbelt je signaal-ruisverhouding (SNR) niet zomaar.
Je moet vier keer zoveel frames maken voor een verdubbeling van de kwaliteit. Dat is de wiskunde die je tijd bepaalt.
De wiskunde: signaal en ruis uitgelegd
Laten we even heel concreet worden. Je maakt een foto van de Pleiaden met je Canon EOS 2000D en je 70-200mm lens op f/4.
Je sluitertijd is 30 seconden. Je ziet ruis. Die ruis bestaat uit twee delen: leesruis (vast patroon) en thermische ruis (willekeurig).
Door te stacken, verdwijnt die willekeurige rommel. De wiskunde hierachter heet de Wet van de Grote Getallen. Als je een gemiddelde neemt van heel veel metingen, klopt het gemiddelde steeds beter.
In software zoals DeepSkyStacker of PixInsight (€230) tel je alle pixels op. De pixels die bij alle foto's hetzelfde zijn (de sterren en de nevel) blijven overeind.
De pixels die flitsen en knipperen (de ruis) verdwijnen. Er is een specifieke regel: de signaal-ruisverhouding (SNR) verbetert met de wortel van het aantal frames. Maak je 4 foto's? Je SNR is 2 keer beter.
Maak je 100 foto's? Je SNR is 10 keer beter.
Dit betekent dat je na 4 foto's al een zichtbare verbetering ziet, maar voor professionele diepe-lucht-foto's wil je vaak richting de 50 tot 100 frames. Denk aan je uitrusting. Een sterke mount zoals de Sky-Watcher HEQ5 Pro (€1.200) helpt je om langere sluitertijden te draaien.
Een langere sluitertijd betekent meer signaal per frame. Als je per frame al meer licht vangt, hoef je minder frames te stacken voor hetzelfde resultaat. Dat scheelt je tijd achter de computer.
De praktijk: van RAW-bestand tot schoon beeld
Je begint met het maken van je lichtfoto's (lights). Dit zijn de opnames van je object.
Schiet je in RAW, nooit in JPG. JPG comprimeert data en gooit fijne details weg.
Bij sterrenfoto's wil je elke bit aan data behouden. Een RAW-bestand van een Canon EOS is ongeveer 25 MB per stuk. Daarna maak je donkerfoto's (darks).
Dit zijn foto's met de lensdop erop, met exact dezelfde instellingen als je lichtfoto's. Je camera warmt op en laat specifieke ruis-patronen zien.
Door deze donkerfoto's te stacken, maak je een "master dark". Deze leg je over je lichtfoto's heen om de thermische ruis weg te halen. Je hebt ook bias-frames nodig (flats). Dit zijn foto's van een egaal wit vlak, gemaakt met de kortste sluitertijd.
Ze corrigeren voor stof op je sensor en vignettering (donkere hoeken). In software zoals Siril (gratis) laad je deze bestanden.
Je kiest "Stacking" en de software doet de zware wiskundige rekenwerk voor je. Een typische sessie ziet er zo uit: je maakt 50 lichtfoto's van 60 seconden elk. Je maakt 20 donkerfoto's en 20 bias-frames.
De software berekent een gemiddelde. Het resultaat is een 16-bit TIFF bestand.
Dit bestand is nog vaak wat grauw, maar de ruis is enorm verminderd. De fijne details in de Andromedanevel zijn nu zichtbaar.
Modellen en prijzen: van budget tot pro
Je hoeft geen duur programma te kopen om te beginnen. Siril is volledig gratis en open-source.
Het is een krachtpatser voor Windows en Mac. Je kunt er alles mee: registeren, stacken en zelfs beginnende bewerkingen doen.
Voor beginners is dit de perfecte start. Het vraagt wel wat oefening om de menus te vinden. Voor de serieuze amateur is PixInsight de standaard. Het kost €230 voor een licentie.
Dit programma gebruikt geavanceerde algoritmen voor het stacken, zoals "Linear Fit" en "Drizzle".
Het is complexer, maar de resultaten zijn vaak scherper en schoner dan met gratis software. Veel astrofotografen zweren erbij. Wil je het makkelijker maken?
Kijk dan naar AutoStakkert!3. Dit is oorspronkelijk gemaakt voor planetaire fotografie, maar voor de zoektocht naar supernova's door amateurs werkt het ook uitstekend voor heldere deep-sky objecten.
Het kost ongeveer €15. Het is supermakkelijk: je laadt je video's of foto's, selecteert punten, en het programmeert de stack voor je.
Ideaal voor de Moon of Jupiter. Hardware speelt ook een rol. Moderne sensoren in slimme telescopen spelen ook een rol. Een cooled camera zoals de ZWO ASI 294 MC Pro (€1.400) heeft ingebouwde thermische koeling.
Dit vermindert de ruis aanzienlijk, waardoor je minder donkerfoto's hoeft te maken. Een simpele DSLR zoals de Nikon D5300 (€400 tweedehands) kan ook, maar die warmt sneller op en heeft meer ruis, dus je hebt meer frames nodig voor hetzelfde resultaat.
Praktische tips voor betere stacks
Hou het simpel. Begin met het maximale aantal frames dat je aankan zonder in slaap te vallen. Voor een beginnende DSLR-gebruiker is 30 tot 50 lichtfoto's een goed doel.
Als je een gekoelde camera hebt, kun je dat opschroeven naar 100 of meer, maar kwaliteit gaat boven kwantiteit.
Zorg dat elke foto scherp is. Let op je histogram.
Je wilt niet te ver doorexponeren, maar je wilt ook niet te laag zitten. Een piek op ongeveer 30-40% van de histogramhoogte is ideaal. Te veel licht (clipping) gooit data weg; te weinig licht versterkt de ruis later bij het bewerken.
Gebruik de histogram-tool in je camera om dit te controleren. Verwijder rotatie en beweging.
Als je een groothoeklens gebruikt en de sterren draaien over de hemel (door aardrotatie), moet je software de beelden uitlijnen. Gebruik de "Register" functie in Siril of DeepSkyStacker. Zorg dat je mount goed is uitgelijnd (polar aligned). Een fout van een paar graden kan je stack onscherp maken, zeker als je optiek niet profiteert van de voordelen van ED-glas.
Als je klaar bent met stacken, bewaar dan altijd je RAW-bestanden. De stack is slechts een tussenstap.
Je zult later nog moeten bewerken: curves aanpassen, kleurbalans regelen en ruis verder reduceren met tools als Topaz DeNoise AI (€99).
Maar zonder die goede wiskundige stack, ben je gewoon een hoop rommel aan het bewerken. De stack is de basis van elk goed astrofoto.